الجديد مخطط جابلونسكي الانتقالات - [ رقم هاتف ] شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - جمعية الهندسة والتقنية - [بحث جاهز للطباعة] مشروع تخرج محاسبة جاهزة doc , مشاريع تخرج محاسبة بكالوريوس - - مجلة سمير تاريخ المجلة - «البلدي»: جلسة تعطّل وسرقة ... كمبيوتر الأعضاء -اخبار الكويت - الربط الأرضي لفرق الجهد الشرح - الزراعة في السودان أنواع الزراعة في السودان - طريقة عمل كيك امريكانا بطريقة سهلة - أحمد (شاي) قصة شاي أحمد http //www.ahmadtea.com/our-story/ - أشكنان أصل كلمة اشكنان - طريقة عمل ومقادير البسكويت المالح بانواعه من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان مركز الكحال التخصصي لطب العيون - لاسلكي, الدمام - جمال الدين فالح الكيلاني ترجمته - [بحث] بعض صفحات من الكشول .. للبهاء العاملي - ملخصات وتقارير - سقلاتي (لون) درجات السقلاتي - دباغة أنواع الجلد المدبوغ - كوخرد حاضرة إسلامية على ضفاف نهر مهران - هاتف وعنوان مطعم المعازيم - النسيم, مدينة الرياض - تي-باغ حياته قبل السجن - هواتف وأرقام إدارة الفتوى والتشريع بالكويت - هاتف وعنوان مشغل خلود النسائي - طريق مكه, جدة - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - بنو سليم نسب قبيلة بني سليم - سلطان بن زايد بن خليفة آل نهيان من أشعاره - طريقة شيش طاووق اللحوم - ظاهرة الثأر تعريف الثأر - ملهم (حريملاء) - تاريفيد أقراص مضاد حيوي لعلاج الالتهابات البكتيرية Tarivid Tablets - هاتف وعنوان مشغل عروس الجنوب - بيشه, عسير - هواتف و معلومات عن جوازات منفذ البطحاء بالسعودية - إيتوفينامات التركيب الكيميائي - فيضة المفص (الدوادمي) - صفيحة الفلبين مرجع - عملية الوثب العالي أهداف العملية وفق تقرير البحرية الأمريكية - هاتف وعنوان مستشفى الأمين - الطائف المركزي, الطائف - هاتف وعنوان شركة الاتصالات السعودية - حي المرسلات, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مشغل وصالون الدانة - الطائف وج, الطائف - ملوك مملكة بيت المقدس ملوك مملكة بيت المقدس (1099 - 1291) - [رقم هاتف] وعنوان مؤسسة غسان للتجارة - عوالي, المدينة المنورة - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - دفاع الملك الهندي نظرة عامة - نموذج قرار الشركاء بتعديل عقد تأسيس شركة ذات مسؤولية محدودة لوفاة أحد الشركابالسعودية - محطة توليد بخارية ميزات وعيوب محطات التوليد البخارية - طريقة طبخ ايدام الزهره محضر على الطريقة ا لهندية بطعم لذيذ لا تفوتك - تاريخ عمان عمان في العصور الحجرية - هاتف وعنوان شركة مصاعد أوتيس العربية السعودية المحدودة - المربع, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف مركز الرياض الطبي - شارع العروبة, مدينة الرياض - شروط استخراج بطاقة مدنية كويتية لغير الكويتي - هاتف وعنوان شركة عبد الله بن طالب للتجارة والصناعة - بريده 2, القصيم - مملكة الجبل (مسلسل) قصة المسلسل - اسباب وجود ماء خلف الرحم - طريقة عمل العصير السعودي المنعش بالفواكه بالصور - أنبوب دورهام - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بجده ومعلومات عنها بالسعودية - ترابط تلقائي تعريف - كيف تتعاملين مع حرقة المعدة خلال الحمل؟ - داني دانييلس - أرقام وهواتف مستشفى زايد العسكري بالإمارات - هاتف وعنوان مطابخ المنجف - النزهه, جدة - هاتف وعنوان مستوصف القويعية الأهلي الطبي - القويعيه, محافظات الرياض - متلازمة الهرس الفيسيولوجيا المرضية - ارقام هواتف و عناوين شركة سفريات الغانم - دليل مكاتب السفر و الرحلات بالكويت - دالة محدبة تعريف - تبييض الركب والاكواع - احدث وصفات و خلطات تبيض الركب و الاكواع - لدي مخاوف كثيرة وقلق، ما العلاج؟ - كسر جونز - تغطية لبية التغطية اللبية المباشرة - فوائد الماء والملح للجسم - هاتف وعنوان الدكتور سعد الموسى لطب العيون - ابها, مدينة ابها - متحكم تناسبي تكاملي تفاضلي فكرة عامة - لوي مونتاسييه الرؤساء المتعاقبون للترجي - مثخن (مادة) المثخنات الطبيعية - فرقع لوز المصادر الخارجية - مرض بيروني العلاج الدوائي لمرض بيروني - هاتف مركز الحميدية الصحى بالجوف و معلومات عنه بالسعودية - حمد عبد الرحمن بن مبارك الصعيب - هواتف مستشفى أضم و معلومات عنها فى بجده بالسعودية - هل تعانين من سلس البول أثناء الحمل - هل تعانين من سلس البول أثناء الحمل - جذام (قبيلة) نسب جذام - الليلة الثانية عشرة أو كما تشاء تحليل المسرحية - مثلية جنسية مصطلحات - الصهاليل قبيلة الصهاليل - هاتف وعنوان مطبخ المزهر - بلجرشي, الباحة - هواتف مستشفى المجاردة و معلومات عنها بعسير بالسعودية - قلق وتوتر وخوف من كل شيء - هاتف و عنوان مستشفى عيون الجواء و معلومات عنها بالقصيـم بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم ديرتي - حائل - شركة مجموعة عبدالمحسن الحكير للسياحة والتنمية نشاط الشركة - بيت جدي (مسلسل) أبطال المسلسل - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - المحقق كونان (الموسم 11) عناوين الحلقات - ترميز شانون-فانو خوارزمية شانون-فانو - طول ديباي طول ديباي في البلازما - بدر مولى عبد الرحمن الداخل نبذة وتعريف - دائرة برج الغدير - هاتف وعنوان مركز الدكتور طاهر البحراني للعيون - الهفوف, الاحساء - غوانغجونغ ملك غوريو حكمه - [ رقم هاتف ]مستشفى النهضة - الطائف الحويه -
آخر المشاهدات هاتف وعنوان شركة امريكانا للأغذية - المصفاه, مدينة الرياض - هاتف وعنوان الشركة الاهلية للصناعات الغذائية امريكانا - النزله, جدة - غوركان أويغون مسيرته - أورنيلا موتي قائمة ببعض أفلامها - هاتف وعنوان شركة حمد العيسى للأجهزة المنزلية - بريده, القصيم - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج الحلاوة الطحينية - هواتف و معلومات عن جوازات مطار الملك عبد العزيز بالسعودية - [ رقم هاتف ] وعنوان محل قلعة الصخور للأحجار الكريمة - الصفا, جدة - قبيلة الصلبه نسب القبيلة وافخاد القبيلة - أشيقر سكان وقبائل بلدة أشيقر - المحقق كونان (الموسم 11) عناوين الحلقات - هاتف وعنوان مستوصف جمعية الصفا الخيرية - صفوي, الدمام - هاتف وعنوان منجرة علي الشهراني للموبيليا - خميس مشيط, عسير - تخثر السائل المنوي يوثر على عملية الاخصاب - جامعة قاردن سيتي الكليات - [بحث جاهز للطباعة] مشاريع تخرج افكار مشاريع تصميم مواقع برمجة مواقع هنا حصرياً - - مكونات النظارة الطبية - هاتف وعنوان مستوصف المضحي الطبي - عرعر - سوفوكليس أهم أعماله - هاتف وعنوان مطعم شواية الخليج - لاسلكي, الدمام - كلية ابن سينا رسوم الكلية - معركة حجلا قبل المعركة - هاتف وعنوان دكتور سامي نجم - مشرفه, جدة - هاتف مركز آل ضويان الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - مشهور بن مساعد بن عبد العزيز آل سعود أسرته - قائمة مواقع التراث العالمي في لبنان قوائم أخرى - السياحة في لبنان السياحة الثقافية - عنصر محايد أمثلة - هاتف و معلومات عن مركز الرعاية الصحية الأولية أبيار علي بالمدينة المنورة - القائمة السوداء (مسلسل) القصة - هاتف وعنوان مطعم مشوار - حائل - الرتب الشرطية في الإمارات - شعر طلال الرشيد يا صغير - خدمة استخراج الشهادات الصحية بالمملكة العربية السعودية - طريقة تحضير شوربة الحلبه والحبه الحمراء (الحريروه) بالصور - المفيجر سبب التسمية - هاتف وعنوان الرائد للأبواب الأتوماتيكية - طريق خريص, مدينة الرياض - أرقام وهواتف مستشفى زايد العسكري بالإمارات - هاتف مستشفى العيص و معلومات عنها بالمدينة المنورة بالسعودية - شوجب قائمة أنواع الشوجب - قبيلة المشاييخ نسب المشاييخ - بدر مولى عبد الرحمن الداخل نبذة وتعريف - هواتف و عناوين مكتب الخطوط الجويه العربيه السعوديه في جاكرتا - هاتف وعنوان د/ ياسمين محمود فخري وفا - باب مكه, جدة - هاتف وعنوان مستوصف المعالي الأهلي الطبي - عنيزه, القصيم - سهل الدبدبة - ضمان سندات - طريقة عمل وصفة كيكه في مقلاة تيفال روعه الشهية - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - وصفة لعلاج سلس البراز بالاعشاب الطبيعية - قصة مسلسل رقم قياسي - [بحث] تخليق اى عضو من اعضاء الجسم من اسنانك,,, - ملخصات وتقارير - هاتف وعنوان مطعم الأرطاوية - الأرطاويه, محافظات الرياض - شايلا ستايلز جوائز - الصحراء الغربية جغرافيا - هاتف وعنوان مستوصف سماح - حائل - [بحث جاهز للطباعة] منهج علمي - - شمعة تحترق (فيلم) قصة الفيلم - صدمة الولادة - أنواع الغرز المستخدمة في الخياطة - أجراءات استخراج شهادة بدل فاقد بأدارة التربية و التعليم بالمدينة المنورة - ماينبورغ (براندنبورغ) - الآلة تتوقف القصة - إجهاض أنواع الإجهاض - إستامي بتيل من اعماله - أسباب عدم استجابة الجسم للأدوية - قبلة مصاص الدماء القصة - مقتل جون بنيت رامسي الحياة المبكرة - هواتف مؤسسة كرم الخليج للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - طريقه معرفة نوع الجنين وترجيح المولود القادم بأذن الله - هاتف وعنوان مستوصف الكرامة الأهلي - النسيم, مدينة الرياض - التجمع الدموي عند فتحة الشرج - ارقام تلفونات مخافر الكويت والمراكز الامنية - عبطان السعدون معركة جو لبن - هاتف وعنوان مفروشات السكران - تبوك - هاتف وعنوان مستشفى الملك فهد الجامعي - الخبر شمال, مدينة الخبر - "وحمة" بقع القهوة بالحليب مرض وراثي - غوانغجونغ ملك غوريو حكمه - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع الجاموس الحلاب - طلبات زواج الرعايا السعوديين من تونس - طريقة تحضير عجينة العشر دقائق من الشيف منال العالم - أسطورة أدبا الحبكة - قنزات - طريقة عمل بسبوسه الفستق الحلبي وصفة رمضانية لذيذة من منال العالم - ثنائي فينيل الميثان التحضير - هواتف مكتب المتابعة الاجتماعية بمكة المكرمة ومعلومات عنها بالسعودية - جامعة الحدود الشمالية تعلن نتائج الدفعة الأخيرة للقبول الجامعي - هاتف وعنوان مستشفى الأزهار - النسيم, مدينة الرياض - المدرسة الأنجليزية (العلاقات الدولية) النشأة - بندر بن محمد بن عبد الرحمن آل سعود اشقاؤه - استخدامات عجينة البف باستري - رشيد نخلة نشأته وأعماله - هاتف وعنوان مطعم ديرتي - حائل - [بحث جاهز للطباعة] طرائق التدريس - - سور القران لكل شهر من شهور الحمل - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - تجربتي مع رجيم الصيام العكسي......ومستمرة برجيم الدكتور فادي - رجيم ورشاقة و تنحيف وانقاص الوزن - سواروفسكي معلومات عامة - جامعة أم درمان الإسلامية كلية الطب - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - طريقة حرق الدهون من الجسم - يا المنفي (أغنية) كلمات الأغنية - هاتف وعنوان مستوصف الملحم - الجامعه, الاحساء - هاتف وعنوان مطعم النيلين - المجمع, الدمام - محمد خازر المجالي تعليمه - يوليان المرتد بدايات - ناصر بن فهد بن فيصل الفرحان آل سعود نسبه وصلة القرابة - نعمة الحسان ولادته ونسبه - الداية (مسلسل سوري) أبطال العمل - نموذج V نظرة عامة - الحداربة صاحب المعدن والحداربة - عرش لعجالات تعريف عام - إمارة لبراكنة نسبهم - فوائد نبات اظفار الطيب من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - عزت مصطفى العاني ولادته ونشأته - محمد الدرواش - مقياس بوفورت - طريقة عمل وصفة صلصة المايونيز الحلو الشهية - دواء كلورديازيبوكسيد + كليدينيوم بروميدليبراكس - أعراض الحمل خلال التسعة أشهر - مشروبات تحتاجها الأم بعد الولادة كل يوم - قائمة شخصيات مسلسل وادي الذئاب صقر شديد - مرض الزهري - مراسم الزواج (تونس) مراحل الزّواج - أيمن الزيود حياته - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى النسوي بمكة ومعلومات عنها بالسعودية - دراسة جدوى لمشروع صناعة خراطيم الري بالتنقيط من المطاط المعاد تدويره - تميم بن مقبل - دراسة جدوى مفصلة لمشروع مركز صيانة للأجهزة الإلكترونية - حمد عبد الرحمن بن مبارك الصعيب - هاتف وعنوان مشغل بارق للخياطة النسائية - النماص, عسير - قبيلة السوج (السوجري) سبب تسميتهم السوج (السوجري) - كل ما يخص عالم السحرة والجان - اسباب وجود ماء خلف الرحم - هاتف وعنوان محل خطاط ورسام اثير - شارع السويدي العام, محافظات الرياض - معهد المشاة للقوات المسلحة (مصر) أنظر أيضا - مساعد طبيب نظرة عامة - أعاني من أوهام وشكوك غير منطقية، كيف أقاومها؟ - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى برابغ ومعلومات عنها بالسعودية - عبد المحسن بن حشر بن حميد نشأته - إتا الأسد - ما سبب شعوري بالسعادة والراحة عند تناول الريتالين؟ - ابن حزم الأندلسي حياة ابن حزم الأندلسي - الإرشاد إلى قواطع الأدلة في أصول الاعتقاد (كتاب) سبب التأليف - هاتف وعنوان مستشفى العميس الأهلي - صبيا, جازان - تندغه - الرجل الحديدي (أنمي) القصة - عزلة بني الضبيبي (ريمة) القرى - هاتف ومعلومات عن مستشفى الصحة النفسية بالمدينة المنورة - تاريخ الإمارات العربية المتحدة ما قبل التاريخ - صلالة عدد السكان - سناء المفلح عن حياتها - نظرية التحديد الذاتي أساس النظرية - رانما النصف القصة - داود بن عائشة معركة الزلاقة - الغزو العراقي الغاشم (أغسطس 1990م) .. حتى لا ننسى - مريت نيت اسمها وشخصيتها - قائمة الأغاني الوطنية المصرية إبراهيم حمودة - هاري بوتر ومقدسات الموت – الجزء 1 (فيلم) طاقم التمثيل - محمد إبراهيم البدوي نشأته العلمية - كونان (ناروتو) شخصيتها - أوزفالدو بينافيدس - لجنة دعاوي النسب تشكيل اللجنة - هاتف وعنوان مطعم الموقد - الشرفيه, جدة - معهد الحرب الإلكترونية للقوات المسلحة (مصر) مديري المعهد - قورتة - الخليوي نبذة عن عائلة الخليوي - ضرب الاب ابنه لانه كان مخمورا لغز - متلازمة كوجان تاريخ المرض - هانسل وغريتل ملخص القصة - طريقة عمل الرجلة بالبطاطس - فوائد زيت كيشور دهني للشعر وللحامل - نكسيوم أقراص فيال لعلاج قرحة المعدة والحموضة Nexium Tablets - باي الكوفان أقراص لتسكين الآلام ومضاد الآلتهابات Bi-Alcofan Tablets - جيسي (مغنية راب) مسيرتها الفنية - رتب النيابة العامة - طريقة تحضير المحلى بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مكتب محمد حسين العمودي - الرويس, جدة - ريم بنت الوليد بن طلال بن عبدالعزيز آل سعود حسابات التواصل الاجتماعي - هاتف وعنوان مستشفى عبيد التخصصي - الملز, مدينة الرياض - تمدد المعادن - هاتف وعنوان مستوصف الهجرة الطبي - الجوهره, جدة - هاتف وعنوان مستوصف رعاية الأسرة التخصصي - سبت العلايا, عسير - 3 طرق فعّالة لتطويل مدة العلاقة الحميمة - عثمان الأول خلفيَّة تاريخيَّة - فوائد المستكة للمعدة - طريقة عمل ومقادير المشاط الفلسطيني او عجة البيض والزهرة من مطبخ منال العالم - هبر يونس - هاتف وعنوان البيت العربي للمندى والمشوي -الجبيل - وصفة منزلية لعلاج السماط والامراض التي تسببها الفطريات بخلطات الاعشاب الطبيعية - اجراءت تصريح وانيت نقل عمال بدولة الكويت - أنواع وأشكال غشاء البكارة - عملية فض البكارة .. آداب وأساطير - طريقة عمل صلصة الباربكيو من حلقات برنامج منال العالم - اللهجة الحساوية المصدر - المنتصر بن سعود بن عبد العزيز آل سعود الأسرة - طريقة تحضير المقلقل والمعرق بطريقة سهلة - التهاب دهليز الفرج أعراض التهاب دهليز الفرج - منعكس معدي قولوني - قائمة النباتات المزروعة في مصر (الواطنة والدخيلة) -
اليوم: الاربعاء 5 اغسطس 2020 , الساعة: 4:52 ص


اعلانات
محرك البحث


معادلات أينشتاين للمجال الصورة الرياضياتية

آخر تحديث منذ 2 يوم و 15 ساعة 233 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع معادلات أينشتاين للمجال الصورة الرياضياتية فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 02/08/2020

الصورة الرياضياتية



يمكن كتابة معادلات آينشتين للمجال (EFE) على الصورة

R_ mu
u - 1 over 2 g_ mu
u ,R + g_ mu
u Lambda 8 pi G over c^4 T_ mu
u



حيث R_ mu
u , تمثل انحناء ريكسي , R, انحناء قياسي , g_ mu
u , metric موتر (النسبية العامة) موتر متري , Lambda, يمثل ثابت كوني , G, ثابت الجذب العام , c, هي سرعة الضوء , وT_ mu
u , موتر انفعال-طاقة .

EFE هي معادلة موتر تربط بين مجموعة من موتر تماثلي موترات 4 x 4 تماثلية ، تكتب باستعمال علامة معامل مجردة . لكل موتر توجد 10 مركبات مستقلة. بمعلومية حرية الاختيار لإحداثيات الزمكان الأربعة، تنخفض المعادلات المستقلة إلى 6 عددياً.


بالرغم من أن معادلات آينشتين للمجال تمت صياغتها في السياق بداية من نظرية رباعية الأبعاد، فقد قام بعض النظريين بتوسيع نتائجها إلى

< >n من الأبعاد. المعادلات في السياق خارج النسبية العامة لا زال يشار إليها بمعادلات آينشتين للمجال. تقوم معادلات مجال الفراغ بتعريف تشعب آينشتين تشعبات آينشتين .



بالرغم من المنظر البسيط الذي تبدو عليه المعادلات، إلّا أنها معقدة في الواقع. إذا علم توزيع معين للمادة والطاقة على هيئة موتر إجهاد-طاقة فإن EFE تفهم على أنها معادلاتان للموتر المتري g_ mu
u ، لما كانت كلتيهما موتر ريكسي والانحناء القياسي معتمدة على على المتري بطريقة لا خطية معقدة، في الحقيقة، عند كتابتها كلياً، فإنEFE تمثل منظومة من 10 معادلات تفاضلية جزئية ، مرتبطة لا خطية، مكافئة-بيضوية.

يمكن للمرء كتابة EFE بصورة أكثر اندماجية بتعريف موتر آينشتين


G_ mu
u R_ mu
u - 1 over 2 R g_ mu
u ,



وهو مؤثر تماثلي من الرتبة الثانية بشكل دالة في المتري. يمكن حينئذ كتابة EFE بالصورة


G_ mu
u 8 pi G over c^4 T_ mu
u ,



حيث تم اختزال الحد الكوني إلى موتر إجهاد-طاقة في طاقة مظلمة .


باستعمال وحدات هندسية حيث < >G < >c 1, يمكن إعادة كتابتها كما يلي



G_ mu
u 8 pi T_ mu
u ,.



التعبير الأيسر يمثل تقوس الفضاء والزمان ( الزمكان ) الذي يتم إيجاده من المتري بينما التعبير على الطرف الأيمن يمثل محتوى الطاقةالمادة من الزمكان. بالتالي يمكن تفسير EFE كمجموعة من المعادلات تملي علينا كيفية ارتباط تقوس الزمكان بمحتوى المادةالطاقة في الكون.


هذه المعادلات مع جيوديسيا (النسبية العامة) المعادلة الجيوديسية , تشل نواة رياضيات النسبية العامة التصييغ الرياضياتي في النسبية العامة .


اصطلاح الإشارة


يمثل الشكل السابق من EFE المعيار الذي تما تأسيسه في ثقالة (كتاب) كتاب مسنر, ثورن, وويلر . قام المؤلفون بتحليل جميع الاصطلاحات الموجودة وصنفوها وفقاً للأإشارات الثلاث التاليةS1, S2, S3


g_ mu
u ~~ [S1] imes operatorname diag (-1,+1,+1,+1)

R^mu _ a eta gamma [S2] imes (Gamma^mu_ a gamma,eta -Gamma^mu_ a eta,gamma +Gamma^mu_ sigma eta Gamma^sigma_ gamma a -Gamma^mu_ sigma gamma Gamma^sigma_ eta a )

G_ mu
u ~~ [S3] imes 8 pi G over c^4 T_ mu
u



الإشارة الثالثة أعلاه تتعلق باختيار الاصطلاح لموتر ريكسي


R_ mu
u [S2] imes [S3] imes R^a _ mu a
u



حيث أن هذه التعريفات ثقالة (كتاب) كتاب مسنر, ثورن, وويلر تصنف نفسها على أنها (+++),, حيث Weinberg (1972) هي (+--),, Peebles (1980) وEfstathiou (1990) هي (-++), بينما Peacock (1994), Rindler (1977), Atwater (1974), Collins Martin & Squires (1989) هي (-+-),.

استخدم المؤلفون بما فيهم آينشتين إشارة مختلفة في تعريفهم لموتر ريكسي والذي نتج عنه أن أصبحت إشارة الثابت على الطرف الأيمن سالبة


R_ mu
u - 1 over 2 g_ mu
u ,R - g_ mu
u Lambda - 8 pi G over c^4 T_ mu
u .



إشارة الحد الكوني (الصغير جداً) قد تتغير في كل هذه الإصدارات، إذا استعملنا اصطلاح الإشارة المتري +--- بدلاً عن MTW −+++ اصطلاح الإشارة المتري المتبنى هنا.


صيغ مكافئة


يمكن كتابة معادلات آينشتين للمجال بالصورة (التقفي العكسي) المكافئة التالية



R_ mu
u - g_ mu
u Lambda 8 pi G over c^4 (T_ mu
u - 1 over 2 T,g_ mu
u )



والتي يمكن أن تكون أكثر ملائمة في بعض الأحيان (مثلاً، عندما يهتم المرء بحد المجال الضعيف ويمكنه إبدال g_ mu
u in التعبير على الطرف الأيمن بموتر مينكوسكي دونما فقد ملحوظ للدقة).

الثابت الكوني


قام آينشتين بتعديل معادلاته الأصلية للمجال كي تتضمن حداً كونياً متناسباً مع متري (رياضيات) المتري


R_ mu
u - 1 over 2 g_ mu
u ,R + g_ mu
u Lambda 8 pi G over c^4 T_ mu
u ,.



الثابت Lambda يعد ثابت كوني . لأن Lambda ثابتاً، فلن يتأثر مبدأ حفظ الطاقة.

ثابت الحد الكوني كان آينشتين قد قدمه أصلاً لوصف كون ساكن (بمعنى أنه لا يتمدد ولا ينكمش). لم كن هذا المجهود ناجحاً لسببين الكون الساكن في هذه النظرية لم يكن مستقراً حيث أكدت مراقبة المجرات البعيدة بواسطة هوبل بعد عقد من الزمن أن كوننا ليس ساكناُ في الحقيقة بل أنه كون متمدد يتوسع . بالتالي تم التخلي عن Lambda، والتي أطلق علها آينشتين أفضع خطأ فادح أرتكبه . مرجع كتاب الأخير Gamow الأول George وصلة المؤلف George Gamow العنوان My World Line An Informal Autobiography الناشر Viking Adult date April 28, 1970 الرقم المعياري 0670503762 مسار http //www.jb.man.ac.uk/~jpl/cosmo/blunder.html تاريخ الوصول -03-14 ولأعوام عديدة ظل الثابت الكوني متفق على أنه 0 تقريباً.

بعيداً عن حماسة آينشتين 'المضللة في تقديم حد الثابت الكوني، لايوجد ما يتعارض مع حد كهذا في المعادلة. في الواقع، هناك تقنيات علم الفلك فلكية متطورة حديثة قد وجدت أن القيمة الموجبة لـ Lambda ضرورية لتفسير بعض المشاهد. cite news last Wahl first Nicolle date 2005-11-22 Was Einstein's 'biggest blunder' a stellar success? url http //www.news.utoronto.ca/bin6/051122-1839.asp accessdate -03-14 cite journal last Turner first Michael S. date May, 2001 A Spacetime Odyssey journal Int.J.Mod.Phys. A17S1 pages 180–196 accessdate -03-14 url http //arxiv.org/abs/astro-ph/020

كان آينشتين يعتقد بأن الثابت الكوني ويسيط مستقل، لكن حده في المعادلة يمكن أن ينتقل أيضاً إلى الطرف الآخر جبرياً، المكتوب كجزء من موتر الإجهاد-الطاقة


T_ mu
u ^ mathrm (vac) - frac Lambda c^4 8 pi G g_ mu
u ,.



تعتبر طاقة الفراغ ثابتة بالعلاقة



ho_ mathrm vac frac Lambda c^2 8 pi G



بالتالي فإن وجود ثابت كوني ذا طاقة فراغ لا صفرية.اليوم تستعمل الحدود في النسبية العامة بشكل تبادلي.


خصائص


حفظ الطاقة وكمية التحرك


النسبية العامة متطابقة مع مبدأي حفظ الطاقة كمية التحرك المحلية المعبر عنهما بالعلاقات




abla_b T^ ab , T^ ab _ b , 0.




اشتقاق انحفاظية الطاقة-كمية التحرك المحلية



بتقليص موتر تقوس ريمان المتماثلات والمتطابقات متطابقة بيانشي التفاضلية



R_ ab[cd e] , 0



مع g^ ac نحصل على, وبفضل الحقيقة القائلة أن الموتر المتري هو ثابت تبايني، أيg^ ab _ c 0,


R^c _ bcd e + , R^c _ bec d + , R^c _ bde c , 0



يسمح نقيض تماثل موتر ريمان للحد الثاني في التعبير السابق بإعادة كتابته على الصورة



R^c _ bcd e , - R^c _ bce d , + R^c _ bde c , 0



وهي مكافئة للعلاقة



R_ bd e , - R_ be d , + R^c _ bde c , 0



باستعمال تعريف موتر ريكسي .


بالاختصار مرة أخرى بالمتري



g^ bd (R_ bd e , - R_ be d , + R^c _ bde c ) , 0



لتحصيل



R^d _ d e , - R^d _ e d , + R^ cd _ de c , 0



تعريفات موتر ريمان وقياسي ريكسي تبين لنا أن



R_ ,e , - 2R^c _ e c , 0



ويمكن إعادة كتابتها بالصورة



(R^c _ e , - frac 1 2 g^c _ e R)_ c , 0



اختصار أخير g^ ed يعطي


(R^ cd , - frac 1 2 g^ cd R)_ c , 0



والتي تعطينا من التماثل بين الحاصرتين وتعريف موتر آينشتي ن -بعد إعادة عنونة المعاملات



G^ ab _ b , 0



باستعمال EFE, يعطينا هذا مباشرة




abla_b T^ ab , T^ ab _ b , 0






وهي تعبر عن بقاء الطاقة-الإجهاد. يعد قانون البقاء هذا متطلباً فيزيائياً. بفضل معادلاته للمجال تأكد آينشتين بأن النسبية العامة متوافقة مع شرط البقاء هذا.


اللاخطية



إن عدم خطية معادلات آينشتين للمجال يميز النسبية العامة عن نظريات فيزيائية أخرى عديدة. على سبيل المثال، معادلات ماكسويل كهرومغنطيسية للكهرومغنطيسية تكون خطية في توزيعات المجال الكهربائي و المجال المغناطيسي و الشحنة و التيار . (أي أن مجموع الحلين هو حل أيضاً) مثال آخر هو معادلة شرودنجر في ميكانيكا الكم والتي هي خطية في دالة الموجة .


مبدأ التوافق


تنخفض EFE إلى قانون الجذب العام لنيوتن باستعمال كل من تقريب المجال الضعيف و نهاية كلاسيكية تقريب الحركة البطيئة . في الواقع، الثابت الذي يظهر في EFE نحصل عليه بفعل هذين التقريبين.



اشتقاق قانون الجذب العام لنيوتن



يمكن صياغة الجاذبية النيوتينية كنظرية مجال قياسي، Phi !، والتي هي توتر الجاذبية بوحدات الجول لكل كيلوغرام.


abla^2 Phi [vec x ,t] 4 pi G
ho [vec x ,t]



حيث
ho ! كثافة الكتلة. يحقق مدار السفوط الحر العلاقة

ddot vec x [t] -
abla Phi [vec x [t],t] ,.


، بعلامات الموتر تصبح


Phi_ ,i i 4 pi G
ho ,

frac d^2 x^i d t ^2 - Phi_ ,i ,.



تستبدل هذه المعادلات في النسبية العامة بمعادلات مجال آينشتين بصورة انعكاس الأثر


R_ mu
u K (T_ mu
u - 1 over 2 T g_ mu
u )



لثابت ما، < >K، و معادلة جيوديسية



frac d^2 x^alpha d au ^2 - Gamma^alpha_ eta gamma frac d x^eta d au frac d x^gamma d au ,.



لتوضيح كيفية اختصار هذه الأخيرة، إلى السابقة نفترض أن سرعة عينة الجسيم هي صفر تقريبا


frac d x^eta d au approx (frac d t d au , 0, 0, 0)



وعليه


frac d d t (frac d t d au
ight) approx 0



والمتري ومشتقاته هي ساكنة تقريباً وأن مربعات الانحراف من متري منسكوسكي مهملة. بتطبيق فرضيات التبسيط هذه على المركبات المكانية للمعادلة الجيوديسية يعطينا


frac d^2 x^i d t ^2 approx - Gamma^i_ 0 0



حيث أن عاملين من frac d t d au قد تمت قسمتهما. هذا يخفضها إلى نظيرتها النيوتنية، شريطة أن


Phi_ ,i approx Gamma^i_ 0 0 1 over 2 g^ i alpha (g_ alpha 0 , 0 + g_ 0 alpha , 0 - g_ 0 0 , alpha ) ,.



افتراضاتنا تجبر مشتقات خ± i والزمن (0) على البقاء أصفار. على هذا الأساس تتبسط إلى


2 Phi_ ,i approx g^ i j (- g_ 0 0 , j ) approx - g_ 0 0 , i ,



والتي تتحقق بوضع


g_ 0 0 approx - c^2 - 2 Phi ,.



بموائمتها بمعادلات آينشتين، سنحتاج فقط لمركبة الزمن-الزمن


R_ 0 0 K (T_ 0 0 - 1 over 2 T g_ 0 0 )



تقتضي افتراضات السرعات المنخفضة والمجال الساكن أن


T_ mu
u approx mathrm diag (T_ 0 0 , 0, 0, 0) approx mathrm diag (
ho c^4, 0, 0, 0) ,.



إذن


T g^ alpha eta T_ alpha eta approx g^ 0 0 T_ 0 0 approx -1 over c^2
ho c^4 -
ho c^2 ,



وبالتالي


K (T_ 0 0 - 1 over 2 T g_ 0 0 ) approx K (
ho c^4 - 1 over 2 (-
ho c^2) (- c^2)) 1 over 2 K
ho c^4 ,.



من تعريف موتر ريكسي




R_ 0 0 Gamma^
ho_ 0 0 ,
ho - Gamma^
ho_
ho 0 , 0

+ Gamma^
ho_
ho lambda Gamma^lambda_ 0 0

- Gamma^
ho_ 0 lambda Gamma^lambda_
ho 0

.

افتراضاتنا التبسيطية تنهي مربعات خ“ببعضها مع مشتقات الزمن


R_ 0 0 approx Gamma^i_ 0 0 , i ,.



بدمج المعادلات السابقة


Phi_ ,i i approx Gamma^i_ 0 0 , i approx R_ 0 0 K (T_ 0 0 - 1 over 2 T g_ 0 0 ) approx 1 over 2 K
ho c^4 ,



والتي تنخفض إلى معادلة المجال النيوتيني بشرط


1 over 2 K
ho c^4 4 pi G
ho ,



والذي سيتحقق إذا كان


K frac 8 pi G c^4 ,.






النسبية العامة موضوع س معادلات

معادلات أينشتاين للمجال (EFE) أو معادلات أينشتاين هي مجموعة عشر معادلات في نظرية ألبرت أينشتاين النسبية العامة للنسبية العامة والتي تصف تآثر أساسي التآثر الأساسي في الجاذبية جراء تقوس الزمكان مع كل من المادة و الطاقة . cite journal last Einstein first Albert authorlink مبدأ نظرية النسبية العامة -The Foundation of the General Theory of Relativity journal Annalen der Physik volume issue pages date 1916 publisher url http //www.alberteinstein.info/gallery/gtext3.html format PDF id accessdate نشرت بداية بواسطة أينشتاين في 1915 cite journal last Einstein first Albert authorlink Albert Einstein date 25, 1915 Die Feldgleichungen der Gravitation journal Sitzungsberichte der Preussischen Akad ie der Wissenschaften zu Berlin pages 844–847 url http //nausikaa2.mpiwg-berlin.mpg.de/cgi-bin/toc/toc.x.cgi?dir 6E3MAXK4&step thumb accessdate -09-12 على أنها معادلة موتر ، تعادل EFE انحناء الزمكان (يعبر عنها ب موتر آينشتين ) مع الطاقة و كمية التحرك ضمن ذلك الزمكان (المعبر عنها ب موتر الإجهاد-الطاقة ).



وبشكل مشابه لكيفية إيجاد مجال كهرومغناطيسي المجالات الكهرومغنطسيسية باستعمال شحنة الشحنات و تيار كهربائي التيارات من خلال معادلات ماكسويل , تستعمل EFE لإيجاد الهندسة الفضائية زمكان للزمكان من وجود الكتلة-والطاقة وكمية التحرك الخطي، أي أنها تعطي الموتر المتري للزمكان بدلالة ترتيب من الإجهاد-والطاقة في الزمكان. تسمح العلاقة بين الموتر المتري وموتر آينشتين بكتابة معادلات آينشتين كمجموعة من معادلات تفاضلية لاخطية عند استخدامها بهذه الطريقة.حلول EFE تمثل مركبات الموتر المتري. المقذوفات العطالية للجسيمات و جيوديسيا الإشعاع في الهندسة التحليلية الناتجة تحسب بعد ذلك باستعمال المعادلة الجيوديسية .


إضافة لامتثالها لقوانين بقاء كمية التحرك-والطاقة، تنخفض EFE إلى قانون الجذب العام لنيوتن حيثما يكون المجال الثقالي ضعيفاً والسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء مرجع كتاب الأخير Carroll الأول Sean وصلة المؤلف Sean M. Carroll سنة 2004 العنوان Spacetime and Geometry - An Introduction to General Relativity الصفحات 151–159 الرقم المعياري 0-8053-8732-3 .

تتضمن الحلول التقنية لمعادلات آينشتين للمجال تبسيط الفرضيات مثل تماثل الفضاء والزمان التماثل . الفصول الخاصة بالحلول الدقيقة تدرس غالباً عندما تمثل بنماذج ذات ظواهر ثقالية عديدة، مثل الثقوب السوداء الدوارة والتوسع الكوني.


يمكن الحصول على تبسيطات أفضل بتقريب الزمكان الفعلي فضاء منكوسكي كزمكان مسطح ذي انحراف صغير خالصين إلى ثقالة خطية EFE خطي . تستعمل هذه المعادلات لدراسة ظواهر مثل الموجات الثقالية .
شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع معادلات أينشتاين للمجال الصورة الرياضياتية ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 02/08/2020



الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
الموضوعات الاكثر مناقشة
الاكثر مناقشه بالقرب مني