الجديد الألعاب الشعبية في قطر الألعاب الشعبية في دولة قطر - هاتف وعنوان مستشفى اليمامة - طريق خريص, مدينة الرياض - صاروخ باليستي التاريخ - جودي ستارلينغ الحلقات التي ظهرت فيها - مزايا وعيوب شركات التضامن وهل تصلح للمشروعات الصغيرة - ابن الراوندي كتب ابن الراوندي - ثعبان المرجان السلوك - [بحث جاهز للطباعة] قائمة بعناوين مشاريع التخرج لتخصص الخدمة الاجتماعية - - جريمة في بيت الكاهن (مسرحية) - خدمة التحقق الامني للسجل التجاري بالسعودية عن طريق الانترنت - كرواسون التاريخ - عنوان و هواتف قنصلية السعودية فى الإسكندرية ومعلومات شاملة عنها - فالاسيكلوفير أقراص لعلاج الهربس التناسلي Valacyclovir Tablets - عملية نيسن لطي المعدة التاريخ - وليد العمري - هاتف وعنوان مطعم سماح - تاروت, الدمام - ألكسندر جوتليب بومجارتن مؤلفاته - لمح البصر (فيلم) القصة - وصفة لعلاج الغرغرينا - هاتف وعنوان مستشفى الأهلي السعودي - العزيزيه, مكة المكرمة - قاموس الشيطان الكاتب والبداية - قائمة شخصيات طوكيو غول الشخصيات الرئيسية - [بحث جاهز للطباعة] ملخص بحث الصحافة الإلكترونية للباحث محمد عباس محمد عرابي - - إنديكاردين أقراص لعلاج ضغط الدم المرتفع Indicardin Tablets - عجلان بن محمد العجلان مقتله - تيسير عطية عن حياته - هاتف و عنوان مستشفى القريات العام و معلومات عنها بالقريات بالسعودية - عبد الله العير نشأته - مسعد فتحي الزيني - التعارض بين الأدلة الشرعية معنى التعارض بين الأدلة - قبيلة الهزازي أقسام قبيلة الهزازي - هاتف وعنوان مطعم العليان البخاري - بريده, القصيم - الأمالي الإثنينية (كتاب) - قسم رقم 8 (فلم) قصة الفلم - باجيراو ماستاني (فيلم) قصة الفيلم - داسيا تاريخ الشركة - طريقة تحضير الماسية بالحليب طبق من سوريا خطوة بخطوة - واحة المغرة جغرافيا المغرة - بئر خادم أحياؤها المهمة - طريقة عمل شوربة اللبن بالأرز من حلقات برنامج منال العالم - نصائح لحمل صحي - [بحث جاهز للطباعة] أجدد بحث تاريخي عن الآثار الاسلامية المصرية الفرعونية القديمة في مصر - - رابونزل (فيلم) أداء الأصوات - معلومات هامة عن سلالة دجاج المنتزه الذهبي - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج القولون بالاعشاب - خرسانة أنواع الخرسانة - أفضل خلطة لإزالة التجاعيد تحت العين - ثقصة فيلم لاثة أمتار فوق السماء (فيلم) القصة - ولاية سطيف - المراحيض في اليابان التاريخ - هاتف وعنوان مصنع مناديل المعالي - بريده, القصيم - هواتف شركة المروج للأعمال الكهربائية والميكانيكية ومعلومات عنها بالسعودية - نموذج عقد الخدمات الهندسية الاستشارية (إشراف) بالسعودية - سمير وليم باسيلي حياته - الجامعة الوطنية - السودان كليات الجامعة - ظاهرة الثأر تعريف الثأر - طنين الاذن اليسرى: الأسباب والعلاج - هاتف وعنوان مستوصف شامخ الأهلي - الباحه - وجود زوائد لحمية في المنطقة الحساسة، ما تفسيرها؟ - إلياس أبو شبكة نبذة - جبل أم الدرج (العلا) الوصف - وادي الذئاب 10 (مسلسل) العرض - طريقة عمل روجان جوش بلحم الغنم مع خبز النان الهندي من الشيف مي يعقوبي - سباكة (حرفة) معلومات تاريخية - لزاق الذهب خصائصه - مضيف (طيران) تاريخ الضيافة الجوية - صعيدي في الجامعة الأمريكية (فيلم) فريق العمل - تخصص الآلات الدقيقة مميزات - نظرية هوفستد للأبعاد الثقافية تاريخ ومنهجية البحث - لغة يوربا حروف لغة يوربا - سينشي كودو صفاته الشخصية ومهاراته - طريقة تحضير خبز النان الهندي من الشيف منال العالم - أدب ألمانيا الأدب الألماني المبكر - سهل الدبدبة - منظمة العواصم والمدن الإسلامية - فندق الملك داوود تاريخ - قائمة الممثلين الأمريكيين الممثلين - قطع مكافئ تاريخ - [بحث جاهز للطباعة] أهم بحث تاريخي عن نابليون بونابرت - - كيفية علاج صدا الحديد وطرق الوقاية - جغرافيا طبية مفهوم الجغرافيا الطبية - مسرح إغريقي لمحة عن تاريخ المسرح الإغريقي - حضرموت (محافظة) التسمية - فاطمة الزهراء عائلتها - مستوى طاقة مستوى طاقة الإلكترون في ذرة الذرة - استرداد عمر ملخص الكتاب - كريستور منتجات كريستور - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج سلس البول والغائط بالاعشاب - طريقة عمل حلى الظفيرة لا تفوتك - أعمال حساب الفرائض النسب الأربع - مغامرات حاجي بابا الإصفهاني تاريخ الرواية - دائرة السانية معلومات عن الدائرة - هاتف وعنوان مستشفى أبها الخاص - ابها, مدينة ابها - اتزان فيزيائي - ريبوليت - ميزانية وتكاليف مشروع مشغل خياطة ثياب نسائية بالسعودية - هاتف وعنوان بروستد سالي - ابها - ماجي فتاة الشوارع - اللحميات (جذريات القدم) - حمدي المؤدب رجل الأعمال -
آخر المشاهدات هاتف و عنوان مدرسة الحكم بن هشام ابتدائي بالرياض بالسعودية و معلومات عنها - الصحافة الاستقصائية في الدول العربية - عداد وميضي تركيبه - [بحث جاهز للطباعة] بحوث تربوية - - ميثاق الدرعية تاريخ الميثاق - طريقة عمل وصفة بسكوت الكاكاو على طريقة منال العالم - أوتوجايرو - أنواع إصدارات الأفلام المقرصنة الجودات الأساسية - مات هاتر القصة - قائمة شخصيات المحقق كونان الثانوية - هاتف و عنوان مستشفى الملك فهد بالهفوف و معلومات عنها بالسعودية - احتياطات تعاطي البنادول نايت وإمكانية تعاطيه مع الزيروكسات - هاتف وعنوان مستشفى اليمامة - طريق خريص, مدينة الرياض - ناجية الورغي - حرب العبيد الثالثة العبودية في الجمهورية الرومانية - مبدأ برج الحمام أمثلة - صبار الوصف النباتي - الشاوية (أمازيغ) فروع الشاوية - مجمع الطاقة الشمسية الحرارية أنواع المجمعات الشمسية المستخدمة لتجميع الحرارة - ضيف الله بن غازي بن محيا نبذه عن والده - سجن الباستيل السجن - محمد سليم القبطان رحلاته الكشفية - هنري جانت حياته - هاتف مدرسة اسيد بن حضير ابتدائي و معلومات عنها بالرياض - قانون الكشافة صفات الكشافة - الزرقان (قبيلة) أصل ونسب الزرقان - توايس (فرقة) - طقم الأسنان الجزئي المتحرك تصنيف المرضى الفاقدين أسنانهم بشكل جزئي - هاتف وعنوان مطعم غوار - الملز, مدينة الرياض - حسن حمدان (ممثل) عن حياته - محمد ياسين (ممثل) عن الممثل - الكشوف الجغرافية الإسبانية دوافع الكشوف الجغرافية الإسبانية - داني دانييلس - أنظمة وتعليمات صحة البيئة في بلديات المملكة في مجال أعمال مكافحة الحشرات والقوارض - مبدأ التعاقب الطبقي - الربيعية (بريدة) - بروتوكول التشكيل الدينامي تقنيات التوزيع - لعبة الزقطة و اللقطة - [بحث جاهز للطباعة] موضوع عن العنف الأسري ، ابحاث مدرسيه جاهزة ، بحث عن العنف الأسري - - البطيحة (سوريا) - معركة الحاير اطرافها - هاتف وعنوان مطعم شيهانه - البلد, المدينة المنورة - يرافق إخراج الفضلات غازات عالية الصوت تسبب لي إحراجا شديدا. - عدد السعرات الحرارية في ريش اللحم بدون دهن والطاقة والقيمة الغذائية - نيون جينيسيس إيفانجيليون (سلسلة) التطور - كيمياء كهربائية تطبيقات الكيمياء الكهربائية - هاتف وعنوان مشغل الأخوات - تبوك - فضاء خارجي الإستكشاف - هاتف وعنوان مطعم الساحل الغربي - رابغ, جدة - ألبرازولام التاريخ - قائمة أوفا المحقق كونان - هاتف وعنوان عيادات عبد الرازق السيف لطب العيون - سيهات, الدمام - خوان غامبر غامبر اللاعب - هند (اسم) في الشعر - طريقة عمل برياني تونه مدخن بطعم لذيذ لا تفوتكم - هاتف وعنوان محلات رماح الحديثة للمفروشات - رماح, محافظات الرياض - ثايلاكويد - الخرسانة المسلحة وفق قواعد BAEL الخرسانــة المسلحـة مقدمة - هاتف وعنوان مطعم الكوثر - سكاكا, الجوف - عندي بهاق واستخدمت حقن (ديبروفوس) فهل يضر الاستمرار فيها؟ - محمد الهادي بلقاضي العائلة - الاعشاب والطب البديل فى علاج الباسور والناسور - طيف البياتي - هيدروكسي بروبيل ميثيل سيللوز التسمية العامة - فريديريك فروبل لمحة عن حياته - دالة زيتا لريمان تعريف - طريقة عمل الشله الايرانيه لا تفوتك - أيون الهيدروجين كاتيون (موجب الشحنة) - ياسمين النجار عن حياتها - كاسرات شمس الواجهة الغربية - غدة سكين وظيفتها - ديفيد مورلي - متسلسلة متقاربة أمثلة على متسلسلات متباعدة ومتسلسلات متقاربة - فواز ماهر نبذة - هاتف وعنوان الكفاح للاجهزة الكهربائية - البريد, الدمام - جهاز الاستطلاع للقوات المسلحة (مصر) رؤساء الجهاز - أمينة موسى أعمالها - نظرية ثراء وسائل الإعلام خلفية عن النظرية - طريقة تحضير خبز الشريك خطوة بخطوة - هواتف مستشفى الصحة النفسية و معلومات عنها بعسير بالسعودية - هاتف وعنوان محل كشري جحا - الرويس, جدة - عناصر قابلة للتمغنط - سرجون الأكدي أصله ونشأته - كأس بن عرفة الفرق المشاركة - منوب مبدأ العمل - إيتور كارانكا - جيسي دوباي - طريقة تحضير كعكة الرومانسية خطوة بخطوة - بيليروبين مراحل تشكل البيليروبين - غامد نسب قبيلة غامد - هواتف مؤسسة تطوير الديار للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - البسقلون التسمية - أم روابة (مدينة) الموقع والمساحة - ملهم (حريملاء) - حكاية الصبية المقتولة ملخص القصة - بدر الدين الحامد سيرته - حنان شقير عن حياتها - عبد الحافظ معجب عن حياته - نظرية التلقي المزدوج - صباح السالم (ممثلة) أعمالها - صياحة صياحة (مسلسل) فريق الممثلين - مديح نبوي خصائص المديح النبوي - الشجعان الثلاثة الفكرة - نظام الألوان مونسل الشرح - طريقة عمل العجينة لجميع المعجنات من حلقات برنامج منال العالم - سوق العصر (مسلسل) الممثلين - الضوء الشارد (مسلسل) فريق العمل - الطاقة الانتاجية مفهوم الطاقة الإنتاجية - الفرق بين الصور الجوية والصور الفضائية التعريف - سحر العيون (فيلم) قصة الفيلم - افوميتر استخدامات جهاز الافوميتر - مستنبت أنواع المستنبتات - مريم بوكمال مسيرتها - أريادني أريادني في الأسطورة - كلارنكس الشخصيات - كاي غرين حياته - زبيبة في الشمس القصة - غيدا مجذوب حياتها - هاتف مركز الرفايع بالجمش الصحي بالرياض و معلومات عنه بالسعودية - مارتن ميستري القصة - الشبيهان (مسلسل) - إيلينا ميانو (المحقق كونان) الخلفية - أصدقاء للأبد (رواية) نبذة قصيرة - رحلات غوليفر ملخص القصة - رنين (كيمياء) مثال البنزول - صيد الريم (مسلسل) الممثلون - طريقة عمل ومقادير المعروك السوري من مطبخ منال العالم - واتارو تاكاجي قصة حب في مقر شرطة المدينة - جيسي جين الافلام - قائمة بلديات مورسيا - إسماعيل بن مبيريك الغانمي حياته - سيكلواوكسيجيناز عمل الدواء - ورد أيار - أبو آمنة حامد ميلاده ونشأته وأسرته - عدد السعرات الحرارية في الكباب والطاقة والقيمة الغذائية - نخلة التمر معلومات عامة عن النخيل - هاتف وعنوان مستشفى السلامة - الخبر, مدينة الخبر - برنامج ريجيم مميز من الدكتورة مها راداميس لفقدان الوززن في اسبوع - [بحث جاهز للطباعة] نموذج مقدمة بحث ديني , نماذج بحوث اسلامية - - النظم الموزعة تعريف انظمة التشغيل الموزعة - الزي التقليدي السوري الأزياء - الزراعة في السودان أنواع الزراعة في السودان - ليلة تانياماغاهارا - أحواش المدينة المنورة تعريف - أسلاك كيرشنر - طريقة رونج-كوتا - هاتف وعنوان مطعم الطربوش - الفيصليه, نجران - مطبخ الأغواط الطبخ - بانشي (مسلسل) القصة - [ رقم هاتف ] مطابخ الهناء - خميس مشيط, عسير - هاتف و عنوان سفارة دولة إريتريا بالسعودية و معلومات عنها - حفار البحر (فيلم) قصة الفيلم - مولود فرعون مؤلفاته - [ رقم هاتف ] مستوصف الإسكان - الشرفيه, جدة - تبادل مفتاح ديفي-هيلمان عرض المسألة - جابر جاسم البداية - تعريف النص الوصفي وما هو - تنوين التنوين في الأسماء - كيبرا أقراص شراب لعلاج نوبات الصرع وعلاج حالات التوحد Keppra - سوني ديول الافلام - جودي ستارلينغ الحلقات التي ظهرت فيها - قاسم الصفر أمثلة - ري فورويا ظهوره - حلقات نيوتن - المحقق كونان (الموسم 13) عناوين الحلقات - هذا ولدنا (مسلسل) هذا ولدنا - دانيال دينيت مؤلفاته المترجمة للعربية - حلقات الديك نصائح للاستعمال - المستبد (مسلسل) < > القـــصـــــة - جيمز بلاك (المحقق كونان) الحلقات التي ظهر فيها جيمس بلاك - مزايا أن تكون خجولا (رواية) الأدب - هاتف وعنوان مطعم أبو العبد - ينبع - بويراز كارايل (مسلسل) قصة المسلسل - مشكلتي أن الأشفار متباعدة عن بعضها، هل هذا شيء طبيعي؟ - عقار أميجفيتا-Amjevita لعلاج التهاب المفاصل - دواء سكوبولامينسباسموبان,بسكوبان,سكوبينال - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الالتهاب الكيسي والأوتار بالاعشاب - سفر راعوث كاتب السفر وتاريخ الكتابة - [بحث جاهز للطباعة] بحث علمي جاهز عن صعوبات التعلم واسبابها - - هواتف و معلومات عن جوازات مطار الملك عبد العزيز بالسعودية - الألعاب الشعبية في قطر الألعاب الشعبية في دولة قطر - هاتف وعنوان مطعم فطيرتي - الشفا, مدينة الرياض - فرناندو كولنج حياته الشّخصية - هاتف وعنوان الدكتور سعد الموسى لطب العيون - ابها, مدينة ابها - [بحث جاهز للطباعة] مشاريع تخرج افكار مشاريع تصميم مواقع برمجة مواقع هنا حصرياً - - الإتصال الجمعي الإتصال الجمعي - معركة مشذوبه أسباب المعركة - مهستي (مغنية) - حمض السلفونيك تحضيره - معن عبد الحق عن حياته - أنواع الخبر في اللغة العربية - [بحث جاهز للطباعة] بــحـــثــــ حــــــولـــــــ الثورة الجزائرية - - إينوياشا (أنمي) القصة - بو حجلة سيدي عمر بوحجلة - أحمد بن النعمان الكعبي أحمد بن النعمان الكعبي - عمارة رومانية أهم مميزات العمارة الرومانية - سلامة التعامل مع السلاح احتياطات الامان العامة للرماية - ضغط وريدي مركزي قياس - [بحث جاهز للطباعة] نموذج لائحة مالية لشركة الفياض القابضة لسنة2014م - - حسام الشنشوري ولادته -
اليوم: الجمعة 25 سبتمبر 2020 , الساعة: 8:18 م


اعلانات

محرك البحث


خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول

آخر تحديث منذ 5 ساعة و 56 دقيقة 5209 مشاهدة

اعلانات

عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 25/09/2020

شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول



نعتبر الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2 ,X_ 3 ,X_ 4
ight) وكذلك الدالة المنطقية Y Y (X_ 1 ,X_ 2
ight) . ولنفترض أنه لدينا جدول الحقيقة لكل من الدالتين كما هو مبين في الجدولين أسفله
1 20

+ جدول الدالة Y بأربع متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 1 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7

-

bgcolor FF0000 1 0 0 0 1 bgcolor 0099 FF 8

-

bgcolor FF0000 0 1 0 0 1 bgcolor 0099 FF 9

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 1 bgcolor 0099 FF 10

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 1 bgcolor 0099 FF 11

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 1 bgcolor 0099 FF 12

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 1 bgcolor 0099 FF 13

-

bgcolor FF0000 0 0 1 1 1 bgcolor 0099 FF 14

-

bgcolor FF0000 1 1 1 1 1 bgcolor 0099 FF 15




1 20

+ جدول الدالة G بثلاث متغيرات

!Y!!X_ 1 !!X_ 2 !!X_ 3 !!X_ 4 !!رقم السطر
-

bgcolor FF0000 0 0 0 0 0 bgcolor 0099 FF 0

-

bgcolor FF0000 1 1 0 0 0 bgcolor 0099 FF 1

-

bgcolor FF0000 0 0 1 0 0 bgcolor 0099 FF 2

-

bgcolor FF0000 1 1 1 0 0 bgcolor 0099 FF 3

-

bgcolor FF0000 1 0 0 1 0 bgcolor 0099 FF 4

-

bgcolor FF0000 0 1 0 1 0 bgcolor 0099 FF 5

-

bgcolor FF0000 1 0 1 1 0 bgcolor 0099 FF 6

-

bgcolor FF0000 0 1 1 1 0 bgcolor 0099 FF 7




يمكن أن نفهم الجدولين أعلاه بهذه الطريقة أنه لدينا مثلا جهاز إلكتروني بأربع متغيرات أو متغيرين اثنين أي مداخل. مثلا أربع أزرار يمكن أن تكون مضغوطة (أي تساوي 1) أو غير مضغوطة (تساوي 0). نسمي هذه الأزرار X_ 1 ... X_ 4 كما يمكن فهم Y على أنه مخرج هذا الجهاز الإلكتروني مثلا ديود مضيئ حيث 1 مضيء و 0 منطفئ.

السطر الأول في الجدول الأول (أي الجهاز ذو أربع أزرار) يقول أنه إذا كانت كل المتغيرات X_ i صفرا أي إذا كانت كل الأزرار غير مضغوطة فإن ديود الديود يكون مضيئا. الآن نطرح السؤال ما هي العلاقة بين مداخل النظام أي المتغيرات X ومخرجه Y ? العلاقة مبينة في الجداول أعلاه ولكننا نريد أن نكتب جملة أو معادلة تعتمد على الجبر البولي وتصف لنا هذه العلاقة. يمكن في هذه الحالة مباشرة من الجدول كتابة المعادلة أو التعبير وذلك بطريقتين تسمي الأشكال النمطية أو القياسية Normalformen


  • إما أن نكتبها بنمط صيغة التقاطع القياسية أو الصيغة القياسية للتقاطع konjunktive Normalform

  • أو نكتبها بنمط صيغة الاجتماع القياسية أو الصيغة القياسية للاجتماع disjunktive Normalform


المشكلة في هذين النمطين هو أن المعادلات والتعبيرات قابلة للاختزال.


لسائل أن يسأل لماذا يشكل ذلك مشكلة? ولماذا نريد الحصول على معادلة مختزلة قدر الإمكان? أحد الأسباب هو ،إن عدنا إلى جهازنا الإلكتروني, أن كل عملية ضرب أو جمع في المعادلة تقابلها في الجهاز وحدة تقوم بذلك ( قلابات أو معالج بيانات أو دائرة كهربائية مثلا). واستعمال عدد كبير من هذه الوحدات يفضي إلى بناء أجهزة غير مربحة تجاريا لكثر المكونات المستعملة كما أنها تكون معرضة أكثر للعطب وكبيرة الحجم وهذه كلها خصائص لا نريدها في أجهزتنا الرقمية الحديثة.


عن طريق جدول كارنو فايتش يمكننا مباشرة كتابة تعبير أو معادلة (في الحقيقة هي ليست معادلة بالمعنى الرياضي للكلمة) مختصرة.


ما يجب الانتباه إليه عند استعمال جدول كارنو




  • جدول كارنو لا يعطينا معادلة مختزلة لأقصى حد. أي أنه من الممكن أنه بعد استعمال هذه الطريقة أنه يكون هناك قابلية للاختزال

  • ترتيب المتغيرات يجب أن يكون مثل ما هو في جدول الحقيقة حتى يقابل ذلك الترتيب في مخطط كارنو أو جدول كارنو.(الأسباب تعود إلى بنية المخطط والجبر البولي). في حالة تغيير تسلسل المتغيرات أي مثلا X1 X2 X3 X4 عوض X4 X3 X2 X1 فإن مخطط كارنو يتغير (ترقيم الخانات الأزرق) ولكن يمكن فهم ذلك بشيء من التأمل.

  • لا يمكن اختزال أو تجميع إلا عدد يساوي قوات 2 من الخانات أو المربعات أي 1,2,4,8 إلخ...



خريطة كارنوف...(Karnaugh map)



خريطة كارنوف أو خريطة K هي طريقة مرئية لتبسيط التعبيرات الجبرية وتماثل جدول الحقيقة لأنها تعطي لنا كل القيم المحتملة للمداخل ونتيجة الخرج لكل قيمة.

وبدلاَ من تنظيمها على شكل أعمدة وصفوف مثل جدول الحقيقة. فإن خريطة كارنوف عبارة عن مصفوفة (array) من الخلايا (cells)، وتمثل كل خلية القيمة الثنائية لإحدى تشكيلات المداخل. وعدد الخلايا في خريطة كارنوف يساوي عدد التشكيلات المحتملة للمداخل.

وخريطة كارنوف يمكن استخدامها مع تعبيرات بوليانية لها متغيران.. ثلاثة.. وحتى سبعة. ونكتفي بأربعة متحولات فقط لتوضيح أساسيات التبسيط. وسنورد لمحة بسيطة عن خمسة وستة متحولات...


التبسيط باستخدام خريطة كارنوف Simplification using Karnaugh-map



عدد الخلايا في خريطة كارنوف يعتمد على عدد التشكيلات المتغيرات (المداخل), وكمثال على ذلك الشكل (1-1),فهناك متغيران فقط هما(A,B).. وبناءَ على ذلك فإن خريطة كارنوف تحتوي على أربعة تشكيلات (00,01,10,11)



وكل خلية في خريطة كارنوف ذات المتغيرين تمثل واحد من الأربعة تشكيلات للدخل وعملياَ علامات الدخل (Input Labels) توضع خارج الخلايا كما هو موضح بالشكل (1-2) وتطبق على كل من الصف والعمود للخلايا، فمثلاَ الصف الذي أمامه A' يطبق على الخلايا العليا، بينما الذي أمامه A يطبق على الخلايا السفلى. ونرى في أعلى الخريطة المتغير B' يطبق على الخلايا التي على اليسار, بينما النتغير B يطبق على الخلايا التي على اليمين ،وكمثال.. فإن الخلية السفلى التي على اليمين تمثل تشكيلة الدخل AB



الشكل (1-3-أ)، (1-3- ب) يوضحان هيئة خريطة كارنوف لثلاث متغيرات (8 خلايا),

وأربعة متغيرات (16 خلية)



وبعد التعرف على كيفية إنشاء خريطة كارنوف، سوف نرى كيف يمكن أن تستخدم لتبسيط الدوال المنطقية، وكمثال على ذلك نفترض أننا نريد تصميم دالة منطقية لها جدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-4- أ).


الخطوة الأولى الحصول على التعبير البولياني من جدول الحقيقة ،وذلك بكتابة التشكيلة التي أمامها (1) في الخرج وبعد ذلك نجمع هذه التشكيلات باستخدام بوابة OR كما في الشكل(1-4- ب) والدالة المنطقية المكافئة لهذه المعادلة موضحة في الشكل(1-4- ج).



الخطوة الثانية تمثيل هذا التعبير البولياني على خريطة كارنوف لمتغيرين كما نرى في الشكل (1-4- د).





عند تمثيل التعبير البولياني على خريطة كارنوف يجب أن نتذكر أن كل خلية تمثل تشكيلة من التشكيلات الأربع المحتملة للمدخلات في جدول الحقيقة. الخرج (1) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (1) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف، والخرج (0) في جدول الحقيقة يجب أن يظهر (0) في الخلية المكافئة له على خريطة كارنوف,

وبناءً على ذلك فإن (1) سوف يظهر في الخلية السفلى على اليسار (يمثل'AB)، وفي الخلية السفلى على اليمين (يمثل AB). والتشكيلات الأخرى للدخل (A'B'، A'B) وكلاهما يعطي (0) في الخرج، وبناءً عليه يجب وضع (0) في هاتين الخليتين العلويتين.


تبسيط المعادلات البوليانية بصفة عامة يمكن الحصول عليه عن طريق تطبيق قاعدة المتممات (Compl ents)، والتي تقول أن A'+A 1.


والآن وبعد تمثيل المعادلة البوليانية على خريطة كارنوف كما في الشكل (1-4- د)، الخطوة الثانية هي تجميع الحدود ثم نحدد العامل المشترك بينها، فإذا نظرنا إلى خريطة كارنوف في الشكل(1-4- د) فسوف نرى أن الخلايا المتجاورة (adjacent cells) تختلف في متغير واحد فقط، وهذا يعني أننا لو حركنا أي منهما من مكانه إلى الخلية المجاورة له رأسياً أو أفقياً، فلن يحدث تغيير إلاَ في متحول واحد فقط، وبتجميع الخلايا المتجاورة المحتوية على (1) كما نرى من الشكل (1-4- ھ) فإنه يمكن تبسيط الخلايا باستخدام قاعدة المتممات وجعلها حد واحد، وفي هذا المثال الخلايا AB',AB تحتوي على B'، B وبالتالي يتم حذف هذه المتممات، وتكون النتيجة A كما يلي

Y AB'+AB (الأزواج المجمعة) ('Y A(B+B

Y A*1 A



هذا التحليل يمكن استنتاجه بدراسة جدول الحقيقة للدالة الموضحة في الشكل (1-4- أ) والذي نرى فيه أن الخرج (Y) يتبع تماماً الدخل (A), وبناءً على ذلك تكون الدالة المكافئة كما هو موضح في الشكل (1-4- و).


كيفية التجميع في مخططات كارنوف



الآحاد (1's) في خريطة كارنوف يمكن أن تجمع كأزواج (مجموعة من اثنين أو مجموعات من أربعة أو ثمانية أو ستة عشر وهكذا لكل قوى 2. الشكل (1-6) يوضح بعض الأمثلة للتجميع.

وكيف أن خريطة كارنوف تستخدم لتبسيط التعبيرات البوليانية الكبيرة، لاحظ أن المجموعات الكبيرة أي التي تحتوي على عدد كبير من الآحاد (1's) تعطي لنا حد صغير وعليه تكون البوابات المستخدمة في التصميم لها مدخلات قليلة. ولهذا السبب يجب أن نبدأ بالبحث عن المجموعات التي تحتوي على أكبر عدد من الآحاد، فإن لم نجد نبحث عن أقل وهكذا.






< >أمثلة



مثال (1-1)


صمم دالة منطقية في أبسط صورة لجدول الحقيقة الموضح في الشكل (1-5- أ) مبيناً كل خطوة في عملية التبسيط.

الحل

لدينا هنا ثلاث متغيرات، والخطوة الأولى هي رسم خريطة كارنوف لثلاث متغيرات، كما هو موضح في الشكل (1-5- ب).

الخطوة الثانية أن ننظر إلى الخرج الذي يساوي (1) في جدول الحقيقة في الشكل (1-5- أ) ثم نقوم بوضع هذه الآحاد في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف كما هو موضح في الشكل (1-5- ب)، وبعد وضع (0) في الخلايا الفارغة المتبقية، نجمع الآحاد في شكل أزواج كما في الشكل (1-5- ب)، ثم نحدد من خلال الصف والعمود المتغيرات المشتركة في هذه المجموعات (الأزواج) لنرى أي متغيَر سوف يتم حذفه تبعاَ لقاعدة المتممات ففي المجموعة التي على اليمين A', A يتم حذفهم والنتيجة B'C، وفي المجموعة التي على اليسار يتم حذف C,C' والنتيجة 'AB

والحدود السابقة المبسَطة سوف تشكل لنا المعادلة البوليانية المكافئة بعد التبسيط والدالَة المنطقية

كما نرى في الشكل (1-5- ج)، وفي هذا المثال نرى أن المعادلة الأصلية تتكون ون أربعة حدود كل حد منها يمثل بوابة AND بثلاث مداخل مجمعين على بوابة OR بأربعة مداخل أي أن عدد المداخل الكلية يساوي 16 مدخلاً، وبعد التبسيط أصبحت الدالَة تتكون من حدين كل منهما ممثل ببوابة AND بمدخلين مجمعين على بوابة OR بمدخلين أيضاً، وبالتالي يصبح عدد المداخل الكلية للدالَة بعد التبسيط يساوي 6 مداخل كما نرى في الشكل (1-5- ج).


مثال (1-2)


اكتب التعبير الجبري الذي يمثله جدول الحقيقة المبين في الشكل (1-7- أ) ثم قم بتبسيطه باستخدام خريطة كانوف.




الخطوة الأولى.. للحصول على التعبير الجبري هي كتابة الحدود التي تعطي الخرج (Y) في جدول الحقيقة والمساوي للقيمة (1) كما في الشكل (1-7- أ).

وبتجميع هذه الحدود يمكننا استنتاج التعبير الجبري وهو كما يلي


Y A'B'C'D + A'B'CD + A'BC'D + A'BCD + AB'CD + ABCD


و الخطوة التالية..هي رسم خريطة كارنوف لأربغة متغيرات كما نرى في الشكل (1-7- ب)، ونقوم بوضع الآحاد التي في عمود الخرج (Y) من جدول الحقيقة في الخلايا المكافئة لها على خريطة كارنوف.





وبالنظر إلى خريطة كارنوف في الشكل (1-7- ب) نجد أنه يمكن تجميع الآحاد في مخموعتين كل مجموعة تحتوي على أربعة من الآحاد (1's)، وبالتالي فإن الشكل المربع العلوي والذي يحتوي على أربعة آحاد... المتغيَر B والمتغيَر B' يمكن حذفهما وبالمثل المتغيَر C والمتغيَر C' وتكون النتيجة A'D، وكذلك بالنسبة للشكل المستطيل على الخريطة والذي يحتوي على أربعة آحاد فإنه يمكن كلاً من المتغيرات A،A،B'،B' والنتيجة هي CDوالتعبير الجبري المبسط على ذلك يكون

Y A'D + CD


لمحة بسيطة عن خرائط كارنوف بخمسة وستة متحولات


خرائط خمسة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لخمسة متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة من حيث اعتبار المربعات المتجاورة متصلة والمربعات الموجودة في أقصى يسار الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أقصى اليمين والمربعات الموجودة في أعلى الجدول متصلة مع المربعات الموجودة في أسفل الجدول.

حيث نعتبر في المخطط الأول A 0، وفي المخطط الثاني A 1.


< >أمثلة



خرائط ستة متحولات



يتمتع مخطط كارنوف لست متحولات بنفس الخواص التي تتمتع بها المخططات السابقة أيضاً.

بالإضافة إلى صفات الاتصال التي يتمتع بها كل مخطط على حدى... تعتبر المربعات المتماثلة من ناحية الموقع في المخططات المتجاورة متصلة سواء بالاتجاه الأفقي أو الشاقولي.

فمثلاً المربع m5 يعتبر متصلاً مع m21.


يتضح مما سبق أنه كلما ازداد عدد المتحولات كلما أصبح شكل المخطط أكثر تعقيداً وتوزعاً.

وكلما أصبحت الفائدة من استخدام مخطط K لاظهار الحدود المتصلة بشكل مرئي ضئيل. لذلك بشكل عام حينما يزداد عدد المتحولات عن ستة يفضل استخدام طرق أخرى الجبر المنطقي .

منطق رياضي المنطق الرياضي


K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg An example Karnaugh map


خريطة كارنوف أو جدول كارنوف أو مخطط كارنوف أو مخطط كارنو فايتش بالإنجليزية Karnaugh map نسبة لواضعه عالم الرياضيات الأميركي موريس كارنوف Maurice Karnaugh وأدخل عليها تحسينات إدوارد فيتش Edward Veitch هي خريطة تستعمل في نظام ثنائي الرياضيات الثنائية أو ما يسمى أيضا جبر بولي بالجبر المنطقي وذلك لاختصار بعض الجمل أو التعابير المنطقية. عادة ما يستعمل جدول كارنوف في المعادلات التي تحتوي على متغيران وأربع متغيرات. نظريا يمكن استعماله لعدد أكبر من المتغيرات ولكن ذلك ليس متداولا حيث توجد لمثل هذه الحالات طرق أكثر فعالية للاختزال.

شاركنا رأيك

 
اعلانات

التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع خريطة كارنوف شرح تطبيقي ومثال في كيفية استعمال الجدول ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 25/09/2020



الاكثر مشاهدة في شبكة طريق 95
الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة
الأكثر قراءة
الموضوعات الاكثر مناقشة
الاكثر مناقشه بالقرب مني
اعلانات

غريبة طريقة عمل غريبة دواء سيبرالكس دينامو ديفاكوت استيكان طريقة تنزيل الوزن ديتروبان إذاعة مدرسية وزني 39 كوركوم لون عسل التوت العناتي استشارة الطبيب عبارات جميله العبادي وسواس وسواس السرطان وسواس المرض سيبراكس التهاب البروستات فافرين القسط الهندي Proxeed التهاب الكلي الأضطرابات اوكريلزوماب Tranxene سعر دواء ختان فرعوني نيكلوزاميد ابليفاي وزن تينافيرون ابيجين Wb2200f الفلافل ظن وأخواتها ايتروجستان روماتويد كالوري جيك جيلنهال الحكير الدكتور شامل المصادر أشكنان الاسماء التجارية انداباميد سوالب سلطنة الحريم السلطانة خرم بن حم سيروكسات المحويت ودع تكبيرات العيد نوت 9 كلية الأسترالية ال الشماخ خبان الساحرة المحمل المتحدين متحدون الضاحكة الضحى اللائحة المحروسة الساحة الصحافة المحترف الساحل المحذوفة المحقن المسحب المصافحة المطحون الحظيرة التحرير الوقاحة الطاحون المتحد الحاسمة الحبتين الحقنا سليمان كراداغ الشيبي لورا خليل النبيطة الكاشف المودم الشامبو البنفسجي الخوف من الامتحانات بدون دم مكثف معلا بيات في العيد اسباب سرعة القذف الرقيه